Čo sú krivky NURBS v 3D modelovaní?

Ak ste použili Blender, Maya alebo akýkoľvek iný 3D program podobný jednému z nich, pravdepodobne ste si pri vytváraní 3D primitíva všimli jedno veľmi zvláštne slovo medzi ostatnými možnosťami: NURBS krivky. Čo sú NURBS a prečo by ste ich mali používať vo svojich projektoch?

NURBS krivky možno použiť na vytvorenie dokonalého základu pre množstvo predmetov, úloh a potrieb. Namiesto jemného chodenia po špičkách okolo tvrdých hrán a ostrých hrotov máte k dispozícii mierne svahy a organické odstupňovanie, a to všetko vďaka sile matematiky.

Čo znamená NURBS?

NURBS znamená nejednotný racionálny B-spline – B znamená základ. Čo je to presne splajn?

„Spline“ je len vymyslený výraz používaný na označenie abstrakcie medzi operátormi. Napríklad lineárny, 90-stupňový uhol môže byť abstrahovaný do analogickej krivky použitím troch bodov, z ktorých sa skladá, ako matematickej referencie.

Namiesto manuálneho definovania krivky bod po nekonečne malých bodoch ju vykresľujú B-spline pomocou niekoľkých riadiacich bodov; čo najmenej „uzlov“ alebo „lakťov“, ktorých výsledkom bude krivka podľa vášho výberu.

Odhad, ktorý prebieha medzi týmito kontrolnými bodmi, sa nazýva interpolácia. V podstate sa poloha a rotácia každej rukoväte stretávajú s ďalšou pomocou protokolu spriemerovania, výsledkom je jedna hladká a súvislá krivka, ktorej interpretácia počítaču trvá len veľmi málo rekonštruovať.

Každý odhadovaný bod medzi vašimi „skutočnými“ bodmi zapadá presne do jednej línie. Úpravou ľubovoľnej rukoväte sa zmení charakter týchto medziľahlých bodov a pri každom pohybe sa vytvorí nová krivka.

A čo časť „Nejednotná racionálna“?

„Nerovnomerné“ je vecou parametrizácie krivky – teda vzťahu medzi vašou sadou vstupných parametrov a výstupnou hodnotou NURBS zistenou v naturáliách. V nerovnomernom spline s dĺžkou tetivy sa hodnota parametra najďalej siahajúceho riadiaceho bodu nemusí nevyhnutne rovnať počtu rozpätí tvoriacich celkovú krivku.

V nerovnomernej krivke môžu byť niektoré úseky kontinua ovplyvnené extrémnymi hodnotami inde. Tieto významné rozdiely sa môžu stláčať alebo ťahať za iné časti krivky.

Atribúty každej nejednotnej hodnoty parametra majú len málo spoločného so skutočnou dĺžkou rozsahu, ktorý predstavuje; týmto spôsobom je zakrivenie distribuované s väčšou realitou, než by tomu bolo pri striktne jednotnom prístupe.

V praktickom zmysle sa tieto charakteristiky hodia na zakrivený povrch, ktorý bude s oveľa menšou pravdepodobnosťou deformovať alebo deformovať akúkoľvek textúru, ktorá je naň použitá. Sú zložitejšie ako krivky využívajúce jednotnú parametrizáciu, ale táto zložitosť sa zvyčajne priaznivo prejaví vo vašom konečnom produkte.

"Rational" popisuje spôsob, akým NURBS krivka uprednostňuje "váhu" vplyvu, ktorý má každý kontrolný bod, nad charakterom krivky nehomogénne. Naopak, jednoduché B-spline sa môžu pochváliť úplne homogénnym rozložením vplyvu medzi každý sekvenčný riadiaci bod. V tomto prípade je vytváranie parabolických tvarov nemožné.

Súvisiace: Ako používať proporcionálne úpravy v Blenderi

Na čo sa používajú NURBS krivky?

NURBS v 3D modelovaní sa používajú na vytváranie kriviek a zakrivených plôch.

Kedykoľvek potrebujete rýchlo vytvoriť jedinečný alebo nezvyčajný zakrivený tvar, bez starostí s jeho starostlivým vyrezávaním pomocou samotnej polygonálnej geometrie, NURBS krivky uľahčiť nasledovanie akéhokoľvek príkladu. Kedykoľvek modelujete niečo hladké alebo jemne odstupňované, je ideálny čas na zozbieranie NURBS krivky alebo dvoch.

Niekedy bude lepšie začať od začiatku s jednou NURBS krivkou. Inokedy môžu byť povrchy NURBS použité na rýchlejšie pokrytie väčšej plochy. Aký je rozdiel? Všetko závisí od toho, ako plánujete pristupovať k svojmu 3D modelu.

NURBS krivky v 3D modelovaní

Použitie NURBS krivky vám dáva veľkú kontrolu nad tvarom povrchu vášho 3D modelu. Môžu byť upravené všetkými rovnakými spôsobmi polygonálne primitívy môže, s pridaným bonusom oveľa zhovievavejšej funkcie vyhladzovania medzi každým ovládacím bodom.

Krivky NURBS sú perfektným 3D primitívom, ktorý si môžete vybrať vždy, keď vytvárate niečo ako vázu alebo akýkoľvek iný symetricky točený predmet. Mnoho programov na 3D modelovanie vám umožňuje vyplniť medzeru medzi viacerými krivkami NURBS, aby ste našli povrch NURBS, ktorý by prirodzene spadal medzi dve zakrivené telesá.

V Autodesk Maya sa táto akcia nazýva Lofting. V Blenderi to môžete dosiahnuť pomocou príkazu Fill.

NURBS povrchy v 3D modelovaní

NURBS povrchy sa vytvoria, keď sa vytlačí NURBS krivka alebo keď sa dva alebo viac spojí cez 3D priestor medzi nimi. Tieto NURBS "záplaty" môžu byť použité na zostavenie vášho 3D modelu po kúskoch. Môžu byť tiež použité na doplnenie polygonálnych prvkov v bežnom 3D modeli.

Ako sa nájde a vypočíta povrch NURBS? Lineárna vzdialenosť v zátvorkách medzi každým kontrolným bodom sa nazýva izoparma, rozdelená do dvoch vektorových dĺžok konštantnej hodnoty pozdĺž vašej osi X alebo Y.

Každá izorama slúži ako základná podpora pre povrch NURBS, ktorý je z nej odvodený – hodnota zistená kedy zložka X aj zložka Y sa navzájom zohľadňujú, nazýva sa to „rozpätie“ medzi nimi ich. Čím viac rozpätí vyžaduje váš povrch NURBS, tým viac detailov bude obsahovať váš zakrivený povrch.

Súvisiace: Ako používať mastnú ceruzku v mixéri

Kedy nepoužívať NURBS krivky a plochy

Keďže sú o niečo komplikovanejšie ako striktne rovné čiary a polygóny, krivky NURBS sú zvyčajne vyhradené pre akýkoľvek kontext, v ktorom 3D model bude vopred vykreslený na konzumáciu – vyrenderované CGI snímky a 3D animácie sú dve oblasti digitálneho umenia, kde možno použiť NURBS opustiť.

Modely priemyselného dizajnu, vedecký a iný vzdelávací obsah a ďalšie aplikácie vo všeobecnosti V okolí sú skvelé príležitosti na využitie NURBS kriviek, ak budete mať možnosť upiecť všetko predtým distribúcia. V opačnom prípade možno budete musieť použiť niečo menej náročné na váš systém (a tiež na systém vášho publika).

S vecami, ako sú videohry, môžu NURBS krivky a povrchy predstavovať niečo ako technickú výzvu. Našťastie je zvyčajne celkom jednoduché preložiť akúkoľvek NURBS krivku alebo povrch do analogického usporiadania geometrie polygónu. Keď sa dostaneme medzi granularitu NURBS krivky a jednoduchosť vykresľovania polygonálnych primitív, je to jeden zo spôsobov, ako využiť to najlepšie, čo obe ponúkajú.

Súvisiace: Cheat s klávesovými skratkami Essential Blender 3.0

NURBS v 3D modelovaní: rýchle, plynulé a funkčné

Možno nie sú dokonalé, ale NURBS krivky sú neuveriteľne užitočné z mnohých dôvodov. Keď nabudúce budete mať plán pre model a nebudete sa k nemu môcť dostať, odporúčame vyskúšať NURBS starú univerzitu.

Práca s UV v Blenderi: Návod pre začiatočníkov

UV mapy vám umožňujú presnú textúru vašich 3D objektov. Ukážeme vám, ako pracovať s UV v Blenderi.

Prečítajte si ďalej

O autorovi