Goniometrické funkcie Excelu môžu byť užitočné v širokej škále aplikácií. Od vytvárania grafov pre vašu hodinu matematiky až po výpočet zložitých finančných modelov, Excel uľahčuje prácu s uhlami.
Či už ste študent alebo profesionál, pochopenie toho, ako používať goniometrické funkcie v Exceli, vám môže otvoriť svet možností. V tomto článku si prejdeme základy goniometrických funkcií v Exceli, aby sme vám poskytli náskok na vašej ceste.
Použitie DEGREES, RADIANS a PI v Exceli
Okrem špecifík sú tu dve veci, s ktorými sa budete v trigonometrii veľa zaoberať: uhly a číslo pí. Ak chcete správne používať goniometrické funkcie v Exceli, musíte sa najprv naučiť vyjadrovať uhly požadovaným spôsobom.
Uhly sa formálne merajú v radiánoch, nie v stupňoch. Trigonometrické funkcie Excelu tiež používajú radiány. To neznamená, že v Exceli nemôžete zadávať stupne – môžete na to použiť funkcie previesť jednotky medzi sebou v Exceli.
DEGREES
=DEGREES(hodnota_v_radiánoch)V koncepcii sa π radiány rovnajú 180 stupňom. To znamená, že radián sa rovná približne 60 stupňom, ale výpočet presnej hodnoty zakaždým môže byť nepríjemný. Funkcia DEGREES automaticky prevedie radiány na stupne.
RADIANS
=RADIANS(hodnota_v_stupňoch)Táto funkcia je opakom DEGREES. Načítava hodnotu v stupňoch a potom vydáva hodnotu v radiánoch. Toto je funkcia, ktorú budete často potrebovať, pretože Excel používa na meranie uhlov menej známy radián. S funkciou RADIANS sa môžete držať stupňov a len nechať Excel ich automaticky previesť na radiány.
PI
=PI()Funkcia PI v Exceli jednoducho vypíše číslo pi (π). Robí len to a neberie žiadne parametre. Excel verzia pi je presná na 15 číslic. Použitie PI vo výpočtoch namiesto odhadu 3.14 zaisťuje presnosť výsledkov.
PI môžete použiť samostatne na výstup čísla pi alebo ho použiť ako vstup pre iné funkcie. S touto funkciou môžete vykonávať aj matematické operácie.
Ako používať goniometrické funkcie v Exceli
Vstavané goniometrické funkcie Excelu zahŕňajú sínus, kosínus, tangens a ich prevrátené hodnoty, ktoré tvoria šesť základných goniometrických funkcií. To však nie je všetko. Excel obsahuje aj inverzné a hyperbolické trigonometrické funkcie, ak máte čo do činenia s pokročilou trigonometriou.
Tieto funkcie sa ľahko používajú, ak sa v trigonometrii vyznáte. Všetky majú jeden parameter, ktorým je hodnota. Táto hodnota je buď uhol alebo číslo, ak používate inverzné funkcie.
Keď zistíte jednu goniometrickú funkciu v Exceli, budete v podstate vedieť, ako používať aj zvyšok. Aby sme to uľahčili, prejdeme si funkcie SIN a ASIN v Exceli. Úplný zoznam dostupných funkcií nájdete na Zoznam funkcií programu Microsoft Excel.
Ako používať SIN v Exceli
=SIN(uhol_v_radiánoch)SIN preberá hodnotu uhla v radiánoch a potom vydáva sínus vstupného uhla. Nerobte si starosti s radiánovou časťou; skôr ste sa dozvedeli, že pomocou funkcie RADIANS môžete previesť stupne na radiány.
V tejto vzorovej tabuľke máme šesť uhlov v stupňoch a cieľom je vypočítať ich sínusové hodnoty. Na dosiahnutie tohto cieľa môžete použiť kombináciu SIN a RADINS:
- Vyberte bunku, do ktorej chcete vypísať sínusovú hodnotu. To je B2 v tejto tabuľke.
- Do riadka vzorcov zadajte vzorec nižšie:
=SIN(RADIANS(A2)) - Stlačte tlačidlo Zadajte.
- Potiahnite rukoväť výplne a pustite ju do buniek nižšie.
Vzorec vyzýva RADIANS na prevod uhla v stupňoch (bunka A2) na radiány a potom privedie výslednú hodnotu do HRIECH funkciu. Výstupom tohto vzorca je sínus každého uhla.
Pravdepodobne ste si všimli, že s výsledkami nie je niečo v poriadku. Sínus z 0 a 180 by sa mali obidve rovnať nule, ale Excel vrátil nenulovú hodnotu pre 180. Aj keď je toto číslo veľmi blízko nule, stále to nie je nula.
Je to preto, že Excel nedokáže úplne pochopiť koncept čísla pí a vidí ho iba ako číslo s 15 číslicami. Hoci 15 číslic je vo väčšine prípadov viac než dosť, keď si uvedomíte, že číslo pí má nekonečné množstvo číslic, je do značnej miery nepresné.
Bez ohľadu na to môžete túto nepresnosť kompenzovať obmedzením výpočtu na dve desatinné miesta formátovanie čísel v Exceli:
- Vyberte bunky obsahujúce sínusové hodnoty. Teda B2 do B7 v tejto tabuľke.
- Na páse s nástrojmi Domov prejdite na číslo sekciu a kliknite na generál.
- Vyberte číslo z rozbaľovacieho zoznamu.
Tým sa výsledky zaokrúhlia na dve desatinné miesta. Sínus 180 stupňov by sa teraz mal ukázať ako nula.
Ako používať ASIN v Exceli
=ASIN(číslo)ASIN vypočítava inverzný sínus alebo arcsínus hodnoty. Keď do tejto funkcie zadáte číslo, zobrazí sa uhol priradený tejto hodnote v radiánoch. Aj keď je ASIN jednoduchá funkcia, pri používaní tejto funkcie je potrebné pamätať na dva body:
- Sínus uhla nemôže byť pod -1 alebo vyššie 1. Zadanie takéhoto čísla vráti chybu.
- Keďže sínus nekonečných uhlov môže byť jedno číslo, ASIN vráti najmenšiu hodnotu pre tento sínus. Preto je výstup ASIN vždy medzi zhruba -1.57 a 1.57 radiánov resp -90 a 90 stupňa.
S ohľadom na tieto skutočnosti skúsme ASIN na rovnakej vzorovej tabuľke. Tentoraz vypočítame, ktoré uhly majú sínus, ktorý sme vypočítali predtým. Rovnako ako všetky ostatné goniometrické funkcie v Exceli, ASIN vypíše uhol v radiánoch. Na konverziu výstupu na stupne môžete použiť funkciu DEGREES.
- Vyberte bunku, do ktorej chcete vypísať inverzný sínus. Použijeme bunku C2 v tomto príklade.
- Do riadka vzorcov zadajte nasledujúci vzorec:
=DEGREES(ASIN(B2)) - Stlačte tlačidlo Zadajte.
- Uchopte plniacu rukoväť a vložte ju do buniek nižšie.
Vzorec najprv vyzýva AKO V na výpočet inverzného sínusu B2 a podáva výsledok do DEGREES na výstup uhla v stupňoch. Výsledky jasne ukazujú, že ASIN sa rozhodol pre najmenší uhol. Pre potvrdenie si môžete pozrieť hodnoty ASIN pre sínus 150 a 180.
Rovnaká nepresnosť je prítomná aj tu. Rovnako ako predtým to môžete opraviť formátovaním čísel a zaokrúhlením ich desatinných miest.
Preskúmajte nové uhly s Excelom
Goniometrické funkcie sú mimoriadne užitočné v rôznych aplikáciách a Excel je výkonný nástroj na automatizáciu výpočtov. Spojte tieto dve veci dohromady a získate to najlepšie z oboch svetov. Excel má v sebe zabudované desiatky goniometrických funkcií a používanie týchto funkcií je hračka, keďže poznáte trigonometriu.
Teraz, keď viete, ako používať SIN a ASIN v Exceli na výpočet sínusového a inverzného sínusu hodnoty, môžete Rozšírte svoje znalosti o ostatné trigonometrické funkcie a jednoducho zautomatizujte svoje výpočty Excel.