Kryptografia je starodávna metóda šifrovania informácií pomocou série kódov. Vo všeobecnosti sa na zabezpečenie údajov používa séria zložitých matematických vzorcov a kľúče sú dostupné len pre zamýšľané strany.
V súčasnosti sa však používajú rôzne typy kryptografických techník. Jednou z nich je mriežková kryptografia, ktorá sa opiera o koncepty matematických mriežok, často pri konštrukcii šifry alebo jej dôkaze.
Poďme teda diskutovať o tom, čo je kryptografia založená na mriežke, jej význam a hlavné výhody.
Čo je mriežková kryptografia?
Kryptografia založená na mriežke sa stáva čoraz populárnejšou, pretože svet sa pripravuje na príchod kvantových počítačov. Postkvantová kryptografia naberá paru, najmä preto, že v kvantovom výpočtovom priestore došlo k niekoľkým prelomom.
Kryptografia založená na mriežke je typ kryptografického systému založený na matematickom koncepte mriežky. V mriežke spájajú čiary body a vytvárajú geometrickú štruktúru. V kryptografii založenej na mriežke táto geometrická štruktúra kóduje a dekóduje správy.
Kvôli povahe mriežky je ťažké preniknúť do kryptografického systému založeného na mriežke, pretože niektoré vzory sa rozširujú donekonečna. Vďaka tomu je kryptografia založená na mriežke atraktívnou alternatívou bežné typy šifrovania ako RSA, ktorá sa ukázala ako zraniteľná voči útoku.
Kryptografia založená na mriežke umožňuje kódovanie správ takým spôsobom, že ich môže dekódovať iba niekto, kto pozná správny kľúč. Predstavte si napríklad, že máte dve mriežky, jednu s 10 bodmi a jednu so 100 bodmi.
Ak by ste vybrali dva body náhodne z každej mriežky, bolo by komplikované určiť, ktorý bod na 10-bodovej mriežke zodpovedá ktorému bodu na 100-bodovej mriežke. Ak ste však poznali správny kľúč, mohli by ste ľahko porovnať body a dekódovať správu.
Zaujímavé je, že šifry založené na mriežke ako Dilithium a Kyber preukázali veľký potenciál odolávať útokom z kvantové výpočty zdrojov a sú široko považované za príklady kvantovo odolné šifrovanie.
Kryptografické algoritmy založené na mriežke možno rozdeliť do dvoch širokých kategórií: algoritmy s kľúčom a bez kľúča. Kľúčové algoritmy, ako je napríklad algoritmus NTRUEncrypt, vyžadujú použitie tajného kľúča na šifrovanie a dešifrovanie správ. Algoritmy bez kľúča, ako je napríklad algoritmus Dual EC_DRBG, nevyžadujú súkromný kľúč.
Pochopenie mriežok
Aby sme správne pochopili konštrukciu šifry založenej na mriežke, je životne dôležité poznať mriežky a matematické problémy, ktoré ich obklopujú.
Mriežky boli značne študované matematikmi a majú množstvo zaujímavých vlastností. Napríklad každá dvojrozmerná mriežka má základ, množinu vektorov definujúcich mriežku. Počet vektorov v základe sa nazýva hodnosť mriežky.
Základom takejto mriežky by boli vektory (2, 0) a (0, 2). Hodnosť tejto mriežky by bola 2. Ďalšou zaujímavou vlastnosťou mriežok je, že ich možno klasifikovať do jednej z troch kategórií: periodické, aperiodické alebo chaotické.
Periodická mriežka je taká, kde sa vzor opakuje znova a znova bez medzier alebo prekrytí. Aperiodická mriežka je taká, kde sa vzor neopakuje presne, ale nie sú tam žiadne medzery ani prekrytia. Chaotická mriežka je mriežka s medzerami alebo presahmi vo vzore, čo do rovnice zavádza náhodnosť.
Bezpečnosť algoritmov založených na mriežkach často závisí od toho, ako sa dajú vyriešiť určité matematické plány na mriežkach. Dva bežné problémy napríklad zahŕňajú problém s najbližším vektorom (CVP) a problém s najkratším vektorom (SVP). Prvý z nich je matematický problém, v ktorom je potrebné nájsť najkratší „nenulový“ vektor v danej mriežke.
Problém najbližšieho vektora je problém, v ktorom je potrebné nájsť vektor v danej mriežke, ktorý je najbližšie k danému vektoru. SVP aj CVP sa považujú za výpočtovo zložité problémy. Výsledkom je, že algoritmy, ktoré sú založené na týchto problémoch, sú odolné voči útokom klasických počítačov.
Štyri výhody používania mriežkovej kryptografie
Kryptografia založená na mriežke ponúka oproti konvenčným šifrám množstvo výhod. Niektoré z nich sú nasledovné:
1. Vylepšená bezpečnosť
Jednou z najväčších výhod kryptografie založenej na mriežke je, že ponúka lepšie zabezpečenie. Je to preto, že mriežky je ťažšie rozbiť ako iné matematické štruktúry bežne používané na kryptografiu, ako sú eliptické krivky.
2. Rýchlejšie výpočtové časy
Ďalšou výhodou kryptografie založenej na mriežke je, že ju možno vypočítať oveľa rýchlejšie ako iné kryptografické algoritmy. Je to dôležité, pretože rýchlejšie výpočtové časy môžu zlepšiť výkon, najmä v aplikáciách vyžadujúcich odozvy v reálnom čase, ako je streamovanie médií alebo online hranie.
3. Nižšia spotreba energie
Okrem toho, že sú rýchlejšie, kryptografické algoritmy založené na mriežke tiež spotrebujú menej energie ako iné typy kryptografických algoritmov. Môžu byť totiž implementované do hardvéru, ktorý vyžaduje menej energie.
Napríklad určité typy procesorov určených na ťažbu kryptomien sú pri spúšťaní kryptografických algoritmov na báze mriežky až mnohonásobne energeticky efektívnejšie ako tradičné procesory.
4. Flexibilné a jednoduché na implementáciu
Ďalšou výhodou používania kryptografie založenej na mriežke je, že je relatívne jednoduchá na implementáciu. Iné metódy, ako napríklad kryptografia eliptických kriviek, môžu byť dosť zložité a vyžadujú si veľké množstvo počítačových zdrojov.
Kryptografiu založenú na mriežke je možné implementovať na bežne dostupnom hardvéri, vďaka čomu je prístupnejšia a lacnejšia. Okrem toho neexistujú žiadne špeciálne požiadavky na implementáciu kryptografie založenej na mriežke.
Ešte dôležitejšie je, že šifry založené na mriežke možno použiť na množstvo rôznych aplikácií. Môže sa napríklad použiť na digitálne podpisy, šifrovanie na základe hesla a výmenu kľúčov. Okrem toho existuje niekoľko rôznych spôsobov, ako vytvoriť mriežku, čo znamená, že existuje veľká flexibilita v tom, ako ju možno použiť.
Očakáva sa, že popularita nových kryptografických štandardov porastie
Keď sa globálni bezpečnostní experti pozerajú na kvantovo odolné kryptografické štandardy, môžeme očakávať, že ďalšie štandardy, ako napríklad kryptografia založená na mriežke, budú naberať na popularite. Keďže kvantové počítače dokážu v priebehu niekoľkých sekúnd rýchlo vyriešiť problémy, ktoré bežným počítačom zaberie viac ako 100 000 rokov, ich sila by mohla ľahko prekonať šifrovacie protokoly, ktoré dnes používame.
Kvantové počítače predstavujú vážnu hrozbu pre mnohé štandardy šifrovania, ktoré doteraz dokázali odolať skúške časom. Napriek tomu môžete očakávať, že kryptografia sa bude meniť a vyvíjať, najmä keď sa kvantové stroje, ktoré majú potenciál prekonať superpočítače, nakoniec stanú hlavným prúdom.
